【小升初】应用题分类 | 小学数学应用题类型四：和倍问题【含解析+典例】

04 和倍问题

【含义】

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】

总和÷（几倍＋１）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例１

甲、乙两仓库共存粮２６４吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的１０倍。甲仓库存粮吨，乙仓库存粮＿＿＿＿＿吨。

解：

１、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的１０倍”，

把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。

２、根据和倍公式总和－（几倍＋１）＝较小的数，

即可求乙仓库存粮２６４＝（１０＋１）＝２４（吨）。

３、根据和倍公式较小的数×几倍＝较大的数，

即可求甲仓库存粮２４×１０＝２４０（吨）。

例２

已知苹果、梨、桃子的总质量为４０千克，苹果的质量是桃子的４倍，梨的质量是桃子的３倍，求苹果、梨、桃子的质量。

解：

１、根据“苹果的质量是桃子的４倍，梨的质量是桃子的３倍”；

把桃子看成１倍数，则苹果是４倍数，梨是３倍数。

２、根据“苹果、梨、桃子的总质量为４０千克”和和倍公式：

总和＝（几倍＋１）＝较小的数

可求出桃子的质量，

４０＝（４＋３＋１）＝５（千克）

３、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。

例３

欢欢、乐乐和多多一共带了1４８元去公园。

已知欢欢带的钱数比乐乐的２倍多１元，多多带的钱数比欢欢多２倍，那么多多带了（  ）元。

解：

１、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。

需要注意，多２倍就是３倍。

２、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。

我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是２份标准量再加１元。

３、多多比欢欢多两倍，就是２×３＝６份标准量再加１×３＝３（元）。

４、那么他们三个合起来就是１＋２＋６＝９

份标准量再加１＋３＝４（元）。

５、所以标准量是

（１４８－４）÷９＝１６（元），

即乐乐带了１６元。

６、根据乐乐的钱数可以求出欢欢带了

１６×２＋１＝３３（元），

所以多多带了

３３×３＝９９（元）。